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0832. 翻转图像【简单】

0832. 翻转图像【简单】 ​

1. 📝 题目描述 ​

  • 给定一个 n x n 的二进制矩阵 image，先 水平 翻转图像，然后 反转 图像并返回 结果。
  • 水平 翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。
    • 例如，水平翻转 [1,1,0] 的结果是 [0,1,1]。
  • 反转 图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。
    • 例如，反转 [0,1,1] 的结果是 [1,0,0]。

示例 1：

txt
输入：image = [[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：[[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

解释：
首先翻转每一行: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]；
然后反转图片: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

示例 2：

txt
输入：image = [[1,1,0,0],[1,0,0,1],[0,1,1,1],[1,0,1,0]]
输出：[[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]

解释：
首先翻转每一行: [[0,0,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,0],[0,1,0,1]]；
然后反转图片: [[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]

提示：

  • n == image.length
  • n == image[i].length
  • 1 <= n <= 20
  • images[i][j] == 0 或 1.

2. 🎯 s.1 - 暴力解法 ​

js
/**
 * @param {number[][]} image
 * @return {number[][]}
 */
var flipAndInvertImage = function (image) {
  const n = image.length
  const m = image[0].length

  // 步骤1：水平翻转每一行
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    image[i].reverse()
  }

  // 步骤2：反转图像（0变1，1变0）
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < m; j++) {
      image[i][j] = 1 - image[i][j]
    }
  }

  return image
}
  • 时间复杂度：O(n×m)，需要遍历矩阵两次
  • 空间复杂度：O(1)，原地修改

3. 🎯 s.2 - 双指针 ​

js
/**
 * @param {number[][]} image
 * @return {number[][]}
 */
var flipAndInvertImage = function (image) {
  const n = image.length

  for (let i = 0; i < n; i++) {
    let left = 0
    let right = n - 1

    // 双指针从两端向中间处理
    while (left < right) {
      // 如果两个位置的值不同，翻转并反转后值不变，无需处理
      // 如果两个位置的值相同，翻转并反转后会改变
      if (image[i][left] === image[i][right]) {
        image[i][left] = 1 - image[i][left]
        image[i][right] = 1 - image[i][right]
      }

      left++
      right--
    }

    // 处理奇数长度数组的中间元素
    if (left === right) {
      image[i][left] = 1 - image[i][left]
    }
  }

  return image
}
  • 时间复杂度：O(n×m)，其中 n 是矩阵的行数，m 是矩阵的列数，需要遍历矩阵中的每个元素
  • 空间复杂度：O(1)，原地修改，只使用了常数个额外变量
  • 算法思路：
    • 题目要求对矩阵进行两次转换
      • 如果 left、right 指针指向的值不同，那么两次转换后原始位置的值是相同的，结果不变，无需交换；
      • 如果 left、right 指针指向的值相同，那么两次转换后原始位置的值是相反的，结果需要交换。
    • 可以在水平翻转的同时进行反转操作。

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